L'astuce du jour: produire une courbe de Bonferroni

La courbe de Bonferroni est un des multiples outils disponibles pour étudier les inégalités de revenus. Comme la courbe de Lorenz, elle présente en abscisse les centiles de population ordonnés par niveau croissant de revenus. Pour les p% les plus pauvres de la population, elle indique alors le ratio du revenu moyen de ce groupe par rapport au revenu moyen pour l'ensemble de la population. Voici du code pour produire les coordonnées d'une courbe de Bonferroni et la tracer:

Code:

Bc   <-   function (x, n = rep(1, length(x)), plot = FALSE) {
    k <- length(x)
    o <- order(x)
    x <- x[o]
    n <- n[o]
    x <- n * x
    p <- cumsum(n)/sum(n)
    B <- (cumsum(x)/cumsum(n))/mean(x)
    p <- c(0, p)
    B <- c(0, B)
    Bc <- list(p, B)
    names(Bc) <- c("p", "B")
    class(Bc) <- "Bc"
    if (plot)
        plot(Bc)
    Bc
}

plot.Bc   <-   function (x, lwd = 2, xlab = "p", ylab = "B(p)", main = "Bonferroni curve", las = 1, ...) {
    plot(x$p, x$B, type = "l", main = main, lwd = lwd, xlab = xlab,
        ylab = ylab, xaxs = "i", yaxs = "i", las = las, ...)
    abline(0,1)
}

Pour la fonction Bc, x désigne le vecteur de revenus et n (optionnel) le vecteur de fréquence de chaque niveau de revenu présent dans x dans la population. Le code est directement inspiré de la fonction Lc pour les courbes de Lorenz du paquet ineq.